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nk_restriction.ost_integration_ideal

積分領域が区間の直積であるような積分の満たす ホロノミック斉次微分方程式系を返す (Oaku-Shiraki-Takayama, 2003).

nk_restriction.ost_integration_ideal(Id, VL, DVL, W, LB, UB)
:: Heaviside 関数との積の満たす微分方程式系の計算にショートカット法を用いる.
nk_restriction.ost_integration_ideal2(Id, VL, DVL, W, LB, UB)
:: Heaviside 関数との積の満たす微分方程式系の計算に制限イデアルを用いる.
Id
イデアルの生成元のリスト
VL
変数のリスト
DVL
変数のリスト(VL に対応する微分作用素の方の変数)
W
重みベクトルを表すリスト
LB
積分区間の下端を表すリスト
UB
積分区間の上端を表すリスト

以下は, Oaku-Shiraki-Takayama (2003) の例5.1を計算したものである. \int_0^∞ exp((-t^3+t)x) dt の非積分関数の満たすホロノミックイデアルは I = < dt +(3t^2-1)x, dx+t^3-t > であるから, これを入力として次のように計算を行う.

[1871] Id=[dt+(3*t^2-1)*x, dx+t^3-t]$
[1872] VL=[t,x]$
[1873] DVL=[dt,dx]$
[1874] W=[1,0]$
[1875] nk_restriction.ost_integration_ideal(Id,VL,DVL,W,[0],["inf"]);
-- nd_weyl_gr :0.008sec(0.006768sec)
-- weyl_minipoly :0.004001sec(0.003029sec)
-- generic_bfct_and_gr :0.012sec(0.0129sec)
generic bfct : [[1,1],[s,1],[s-2,1]]
S0 : 2
B_{S0} length : 3
-- fctr(BF) + base :0.008sec(0.007395sec)
-- integration_ideal_internal :0.012sec + gc : 0.016sec(0.04311sec)
[-27*x^3*dx^3-54*x^2*dx^2+(4*x^3+3*x)*dx+4*x^2-3,27*x^2*dx^4+135*x*dx^3+(-4*x^2+105)*dx^2-16*x*dx-8]

[1876] nk_restriction.ost_integration_ideal2(Id,VL,DVL,W,[0],["inf"]);
(略)
[27*x^3*dx^3+54*x^2*dx^2+(-4*x^3-3*x)*dx-4*x^2+3,-27*x^2*dx^4-135*x*dx^3+(4*x^2-105)*dx^2+16*x*dx+8]

この出力は, 積分を零化するホロノミック系である.


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