Démarrer en calcul formel
R. De Graeve, B. Parisse, B. Ycart
Université Joseph Fourier, Grenoble

2cm `Xcas` est un logiciel libre de calcul formel. Il est téléchargeable à partir de :

    http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/giac_fr.html

C’est un équivalent de Maple et Mupad, avec lesquels il est largement compatible. Il est possible de paramétrer `Xcas` pour qu’il accepte les syntaxes de Maple, Mupad ou des calculatrices TI (89, Voyage 200, Nspire CAS). Nous nous limiterons à la syntaxe propre à `Xcas`.

Ce cours d’introduction est destiné à faciliter la prise en main de `Xcas` par un utilisateur connaissant un peu de mathématiques (niveau terminale S, première année d’université scientifique), et ayant une pratique minimale de l’outil informatique.

Il est hors de question d’illustrer ici toutes les possibilités de `Xcas`. En particulier, nous ne parlerons ni de géométrie interactive, ni de la tortue logo, ni du tableur. Pour une pratique plus avancée, on se reportera à l’aide en ligne et aux différents documents disponibles à partir de la page d’accueil du logiciel.

Le but de ce qui suit est d’aider le débutant en introduisant quelques unes des commandes les plus courantes. Il est conseillé de lire ce document après avoir lancé `Xcas` (sous Windows, cliquer sur le raccourci `xcasfr.bat`, sous linux Gnome, cliquer sur Xcas dans le menu Education ou en tapant depuis un Terminal `xcas &` puis la touche `enter`, sur Mac en cliquant sur xcas dans le menu Applications), en exécutant les commandes proposées une par une pour en comprendre l’effet.

La table des matières et l’index sont à la fin de ce document, cf. l’appendice A

- Pour commencer
  - Interface
  - Les commandes et l’aide en ligne
  - Entrer des commandes
- Les objets du calcul formel
  - Les nombres
  - Les caractères et les chaînes
  - Les variables
  - Les expressions
  - Développer et simplifier
  - Les fonctions
  - Listes, séquences, ensembles
  - Temps de calcul, place mémoire
- Outils pour l’Analyse
  - Dérivées
  - Limites et développements limités
  - Primitives et intégrales
  - Résolution d’équations
  - Equations différentielles
- Outils pour l’Algèbre
  - Arithmétique des entiers
  - Polynômes et fractions rationnelles
  - Trigonométrie
  - Vecteurs et matrices
  - Systèmes linéaires
  - Réduction des matrices
- Représentations graphiques
  - Tracés de courbes
  - Objets graphiques 2D
  - Objets graphiques 3D
- Programmation
  - Le langage
  - Quelques exemples
  - Style de programmation
- Des exercices corrigés avec `Xcas`
  - Fonction et représentation graphique (niveau terminale S)
  - Calcul de primitives (niveau début université)
  - Dévelopements limités
  - Équations différentielles
  - Les matrices
- Vrai ou Faux ? (d’un point de vue informatique)
- Exercices (niveau université)
- Table des matières et index
- Table des matières
- Index

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