### 1.52.2 Αναγωγή `Gauss` : `ref`

`ref` χρησιμοποιείται για να λύσουμε ένα γραμμικό σύστημα εξισώσεων που γράφεται σε μορφή πίνακα:

`A*X=B`

Το όρισμα της `ref` είαι ο επαυξημένος πίνακας του συστήματος (ο πίνακας που προκύπτει, αυξάνοντας τον πίνακα `A` στα δεξιά με το στήλο-διάνυσμα `B`).
Το αποτέλεσμα είναι ένας πίνακας `[A1,B1]` όπου ο `A1` έχει 0 κάτω από την κύρια διαγώνιο, και οι λύσεις του συστήματος :

`A1*X=B1`

είναι ίδιες με τις λύσεις του συστήματος :

`A*X=B`

Για παράδειγμα, λύστε το σύστημα :

⎧ ⎨ ⎩ |
3x + y | = | −2
3x +2y | = | 2

Είσοδος :

`ref([[3,1,-2],[3,2,2]])`

Έξοδος :

`[[1,1/3,-2/3],[0,1,4]]`

Επομένως, η λύση είναι y=4 (τελευταία γραμμή) και x=−2 (αντικαθιστούμε το y στην 1η γραμμή).