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## 11 L’éditeur d’expressions.

Un éditeur d’expressions se crée avant le niveau actif avec le raccourci clavier `Alt+e` ou bien en utilisant le menu `Expression`, puis `Nouvelle expression`. Notez que Le clavier scientifique apparait automatiquement si vous ajoutez un éditeur d’expressions. Il permet de saisir facilement des intégrales (∫), limites, sommes (∑).

Vous pouvez alors écrire comme sur le papier vos formules : il suffit de mettre les expressions en surbrillance au lieu de mettre des parenthèses.
Dans l’éditeur d’expressions, on peut utiliser les raccourcis suivants sur la sélection de sous-expressions :
`Ctrl+s` pour la commande `simplify`
`Ctrl+r` pour la commande `integrate`
1ier Exemple
On veut écrire :

⎛ ⎜ ⎜ ⎝ |
x+1
x+2
| ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ | · | ⎛ ⎜ ⎜ ⎝ | 3+ |
4
x
|  | ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ |
5

On ouvre un éditeur d’expression (`Alt+e`) puis on tape

- x+1 ↑ (on met x+1 en surbrillance soit a vec la flèche vers le haut soit en le sélectionnant avec la souris)
- `/` (symbole pour la division) puis x+2 ↑ ↑
- * 3 ↑ + 4 ↑ / x
- ↑ ↑ ↑ `^` 5

Vous pouvez maintenant grâce aux flèches de déplacements parcourir l’arbre associé à cette expression :

- ↑ permet de mettre en surbrillance la partie sélectionnée (un membre d’une expression), l’opérateur qui concerne cette partie et les autres membres de cette expression,
- ↓ permet de mettre en surbrillance le membre de droite de l’expression sélectionnée
- → ou ← permettent de mettre en surbrillance l’autre membre d’une expression que celui sélectionné (le membre de droite si le membre de gauche est sélectionné et vice versa).
- Ctrl-→ ou Ctrl-← permettent d’échanger la sélection avec le frère droit ou gauche.

2ième Exemple
Pour saisir :

∫ |
+∞
0
1
1+x2

on tape

- la touche ∫ du clavier scientifique ou `Ctrl-S` au clavier ce qui saisit une intégrale indéfinie,
- la touche `,` pour passer à une intégrale définie (pour faire l’inverse on sélectionnerait chaque borne puis on taperait sur la touche d’effacement Backspace),
- ↓, on remplace 0 par la fonction en tapant `1/(1+x^2)` puis ↑,
- ← pour sélectionner la borne supérieure,
- la touche ∞ du clavier scientifique pour remplacer le 1,
- la touche Enter permet alors de calculer l’intégrale.

Les autres touches spéciales dans l’éditeur d’expressions sont :

- `,`: si une séquence est sélectionnée, ajoute un élément initialisé à 0 à la séquence et sélectionne ce 0. S’il y a une sélection autre qu’une séquence, crée une séquence de taille 2 dont le premier élement est la séquence, initialise à 0 le 2ème élément de la séquence et le sélectionne. Il suffit alors de taper la valeur du dernier élément de la séquence pour remplacer le 0. On peut échanger un élément sélectionné dans une séquence avec son voisin avec les touches Ctrl-→ ou Ctrl-←.
- `(`: si une séquence est sélectionnée, crée une fonction utilisateur appliquée à la séquence et initialisée à `f`, il suffit de taper le nom de la fonction utilisateur pour remplacer `f`. Si un vecteur est sélectionné, il est remplacé par une séquence.
- `[`: permet de transformer une séquence en vecteur. Si un vecteur est sélectionné, crée un indice de vecteur, le nom de variable est initialisé à `m` et sélectionné, il suffit de taper le nom de variable pour remplacer `m`.
- les touches en combinaison avec la touche control
  - A: sélectionne tout
  - C: copie la sélection vers le presse-papier (à la windows)
  - V: recopie du presse-papier (à la windows)
  - T: traduit la sélection en LATEX et recopie dans le presse-papier (on peut aussi voir le résultat en cliquant sur le bouton `Msg`)
  - E: évalue la sélection (`eval`)
  - F: factorise la sélection (`factor`)
  - N: normalise la sélection (`normal`)
  - P: décomposition en éléments simples (`partfrac`)
  - I (ou touche Tab) complète la saisie en cherchant une fonction dans l’index dont le nom commence par les mêmes lettres
  - S: saisie d’une intégrale
  - L: saisie d’une limite
  - D: saisie d’une dérivée
  - Z: undo
  - Y: redo

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