### 6.54.4 Résolution de A*X=B : `simult`

`simult` permet de résoudre un système d’équations linéaires (resp plusieurs systèmes d’équations linéaires qui ne diffèrent que par leur second membre).
On écrit le (rep les) système(s) sous forme matricielle (voir aussi 6.33.17) :

`A*X=b (resp A*X=B)`

Les paramètres de `simult` sont la matrice `A` du système et le vecteur colonne (i.e. une matrice d’une colonne) `b` formé par le second membre du système à résoudre (resp la matrice `B` dont les colonnes sont les vecteurs `b` des second membres des systèmes à résoudre).
Le résultat est un vecteur colonne solution du système (resp une matrice dont les colonnes sont les solutions des différents systèmes).
Par exemple, soit à résoudre le système :

⎧ ⎨ ⎩ |
3x + y | = | −2
3x +2y | = | 2

On tape :

`simult([[3,1],[3,2]],[[-2],[2]])`

On obtient :

`[[-2],[4]]`

cela signifie donc que :
x=−2 et y=4 sont solutions du système.
On tape :

`simult([[3,1],[3,2]],[[-2,1],[2,2]])`

On obtient :

`[[-2,0],[4,1]]`

cela signifie donc que :
x=−2 et y=4 sont solutions du système

⎧ ⎨ ⎩ |
3x + y | = | −2
3x +2y | = | 2

et que x=0 et y=1 sont solutions du système

⎧ ⎨ ⎩ |
3x + y | = | 1
3x +2y | = | 2