### 1.32.7 Αναγωγή γραμμών σε κλιμακωτή μορφή στο ℤ/pℤ : `Rref`

`Rref` είναι η αδρανής μορφή της `rref` (`row reduction to echelon form`).
`Rref` επιστρέφει `rref` χωρίς αποτίμηση. Χρησιμοποιείται σε συνδυασμό με το `mod` στον τρόπο λειτουργίας `Maple` για να βρούμε την αναγωγή γραμμών ενός πίνακα, με συντελεστές στο ℤ/pℤ, σε κλιμακωτή μορφή (δείτε επίσης1.52.3).
Παράδειγμα, λύστε στο ℤ/13ℤ

⎧ ⎨ ⎩ |
x + 2 · y | = | 9
3 · x +10 · y | = | 0

Είσοδος σε τρόπο λειτουργίας `Xcas` :

`Rref([[1,2,9] mod 13,[3,10,0] mod 13])`

Έξοδος :

`rref([[1%13, 2%13, -4%13],[3%13,10%13,0%13]])`

χρειάζεται να αποτιμήσουμε την τελευταία απάντηση με `eval(ans())` για να πάρουμε το αποτέλεσμα :

`[[1%13,0,3%13],[0,1%13,3%13]]`

και να συμπεράνουμε ότι `x=3%13` και `y=3%13`.
Είσοδος σε τρόπο λειτουργίας `Maple` :

`Rref([[1,2,9],[3,10,0]]) mod 13`

Έξοδος :

`[[1,0,3],[0,1,3]]`