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# Cores e Temperaturas das Estrelas

As estrelas parecem ser exclusivamente brancas à primeira vista. Mas se olharmos com atenção, poderemos encontrar um conjunto de cores: azul, branco, vermelho ou até mesmo dourado. Na constelação de Inverno Orion, é visto um contraste bonito entre a Betelgeuse vermelha na axila de Orion e a Bellatrix azul no ombro. O que faz com que as estrelas exibam cores diferentes era um mistério até há dois séculos atrás, quando os físicos ganharam uma compreensão suficiente da natureza da luz e das propriedades da matéria em temperaturas extremamente elevadas.

Especificamente, foi a física da radiação dos corpos negros que permitiu compreender a variação das cores das estrelas. Logo depois de a radiação dos corpos negros ter sido compreendida, notou-se que o espectro das estrelas é bastante semelhante à radiação das curvas dos corpos negros a várias temperaturas, desde poucos milhares de Kelvin até ~50 000 Kelvin. A conclusão óbvia foi que as estrelas são semelhantes aos corpos negros e que a variação da cor das estrelas é uma consequência directa das suas temperaturas à superfície.

As estrelas frias (i.e., do Tipo Espectral K e M) irradiam a maior parte da sua energia na região dos vermelhos e infra-vermelhos do espectro electromagnético e, deste modo, parecem avermelhadas, enquanto que as estrelas quentes (i.e., do Tipo Espectral O e B) emitem na sua maioria nos comprimentos de onda azul e ultra-violeta, fazendo-as parecer azuladas ou brancas.

Para estimar a temperatura à superfície de uma estrela, poder-se-á usar a relação conhecida entre a temperatura de um corpo negro e o comprimento de onda da luz onde o espectro faz um pico. Isto é, à medida que você aumenta a temperatura de um corpo negro, o pico do seu espectro move-se para os comprimentos de onda mais curtos (azulados) da luz. Isto é ilustrado na Figura 1 onde a intensidade de três estrela hipotéticas é desenhada em relação ao comprimento de onda. O "arco-íris" indica o intervalo de comprimentos de onda visíveis ao olho humano.

Figura 1

Este método simples é conceptualmente correcto, mas não pode ser usado para obter as temperaturas das estrelas com precisão, porque as estrelas não são corpos negros perfeitos. A presença de vários elementos na atmosfera da estrela irão provocar a absorção de certos comprimentos de onda. Dado que essas linhas de absorção não estão distribuídas uniformemente pelo espectro, elas poderão desviar a posição do pico do espectro. Para além disso, a obtenção de um espectro útil de uma estrela é um processo intensivo em termos de tempo e é completamente ineficiente para grandes amostras de estrelas.

Um método alternativo usa a fotometria para medir a intensidade de luz que passa através de vários filtros diferentes. Cada filtro permite que somente uma parte do espectro passe através dele, rejeitando todos os outros. Um sistema de fotometria frequentemente usado é o sistema UBV de Johnson. Ele aplica três filtros passa-banda: o U ("Ultra-violeta"), B ("Azul") e o V ("Visível"); caa um ocupa regiões diferentes do espectro electromagnético.

O processo de fotometria UBV envolve a utilização de dispositivos foto-sensíveis (como películas fotográficas ou câmaras CCD) e o apontar de um telescópio para uma estrela para medir a intensidade de luz que passa por cada um dos filtros individualmente. Este procedimento dá três brilhos ou fluxos aparentes (quantidades de energia por cm2 por segundo) designados por Fu, Fb e Fv. A relação entre os fluxos Fu/Fb e Fb/Fv é uma medida quantitativa da "cor" da estrela, e estas relações podem ser usadas para estabelecer uma escala de temperaturas para as estrelas. De um modo gera, quanto maiores forem as relações Fu/Fb e Fb/Fv de uma estrela, mais quente é a sua temperatura à superfície.

Por exemplo, a estrela Bellatrix de Orion tem um Fb/Fv = 1,22, o que indica que é mais brilhante no filtro B do que no V. Para além disso, a relação Fu/Fb é igual a 2,22, por isso é mais brilhante através do filtro U. Isto indica que a estrela deve ser de facto muito quente, porque a posição do seu pico espectral deverá estar algures no intervalo do filtro U ou num comprimento de onda ainda menor. A temperatura à superfície de Bellatrix (tal como se encontra determinado pela comparação do seu espectro aos modelos detalhados que têm em conta as suas linhas de absorção) é de cerca de 25 000 Kelvin.

Nós podemos repetir esta análise para a estrela Betelgeuse. As suas relações Fb/Fv e Fu/Fb são de 0,15 e 0,18, respectivamente, por isso é mais brilhante em V e mais fraca em U. Por isso, o pico espectral da Betelgeuse deverá ser algures no intervalo do filtro V ou num comprimento de onda ainda maior. A temperatura à superfície da Betelgeuse é de apenas 2 400 Kelvin.

Os astrónomos preferem exprimir as cores das estrelas em termos de uma diferença de magnitudes, em vez de uma relação de fluxos. Como tal, voltando à Bellatrix azul, encontramos um índice de cor igual a

B - V = -2,5 log (Fb/Fv) = -2,5 log (1,22) = -0,22,

De forma semelhante, o índice de cor para a vermelha Betelgeuse é

B - V = -2,5 log (Fb/Fv) = -2,5 log (0,18) = 1,85

Os índices de cores, como a escala de magnitudes, andam para trás. As estrelas quentes e azuis têm valores menores e negativos do B-V do que as estrelas vermelhas e mais frias.

Um astrónomo pode então usar os índices de cores para uma estrela, depois de corrigir os coeficientes de vermelho e da extinção inter-estelar, para obter uma temperatura precisa dessa estrela. A relação entre o B-V e a temperatura está ilustrada na Figura 2.

Figura 2

O Sol, com uma temperatura à superfície de 5 800 K, tem um índice de B-V igual a 0,62.