### 1.30.1 Ρίζες και πόλοι μιας ρητής συνάρτησης : `froot`

`froot` παίρνει μια ρητή συνάρτηση F(x) σαν όρισμα.
`froot` επιστρέφει ένα διάνυσμα του οποίου τα στοιχεία είναι οι ρίζες και οι πόλοι της F[x]. Κάθε ένα ακολουθείται από την πολλαπλότητά του.
Εάν το `Xcas` δεν μπορεί να βρει τις ακριβείς τιμές των ριζών ή των πόλων, δοκιμάζει να βρει προσεγγιστικές τιμές εάν η F(x) έχει αριθητικούς συντελεστές.
Είσοδος :

`froot((x```^```5-2*x```^```4+x```^```3)/(x-2))`

Έξοδος :

`[1,2,0,3,2,-1]`

Έτσι, για F(x)=x5−2.x4+x3/x−2 :

- 1 είναι ρίζα πολλαπλότητας 2,
- 0 είναι ρίζα πολλαπλότητας 3,
- 2 είναι πόλος τάξης 1.

Είσοδος :

`froot((x```^```3-2*x```^```2+1)/(x-2))`

Έξοδος :

`[1,1,(1+sqrt(5))/2,1,(1-sqrt(5))/2,1,2,-1]`

Σχόλιο : για να πάρετε τις μιγαδικές ρίζες και τους πόλους, τσεκάρετε την επιλογή `"`στους μιγαδικούς `"` στις Ρυθμίσεις `Cas` (ή στην μπάρα ρυθμίσεων).
Είσοδος :

`froot((x```^```2+1)/(x-2))`

Έξοδος :

`[-i,1,i,1,2,-1]`