### 7.3.2 Tirage équiréparti `rand alea hasard`

#### Tirage équiréparti sur [0,1,..,232[ : `rand() alea() hasard()`

`rand()` renvoie au hasard, de façon équiprobable, un nombre entier de [0,232[ (232=4294967296).
On tape :

`rand()`

ou on tape

`hasard()`

On obtient :

`1804289383`

Pour avoir, au hasard, de façon équiprobable, un nombre de [0;1[, on peut donc utiliser :

`evalf(rand()/2```^```32)`

On obtient :

`0.391549611697`

Mais il est plus simple de taper : `rand(0,1)` (voir le paragraphe suivant).

#### Tirage aléatoire équiréparti sur l’intervalle [a;b[ : `rand(a,b) hasard(a,b) rand(a..b)() hasard(a..b)()`

Si `a` et `b` sont des réels `rand(a,b)` désigne un nombre décimal aléatoire compris dans l’intervalle [a;b[.
Donc, `rand(a,b)` ou (`hasard(a,b)`) renvoie au hasard, et de façon équiprobable, un nombre décimal de [a;b[.
Pour avoir, au hasard et de façon équiprobable, un nombre décimal de [0;1[, on tape :

`rand(0,1)`

On obtient :

`0.391549611697`

Pour avoir, au hasard et de façon équiprobable, un nombre décimal de [0;0.5[, on tape :

`rand(0,0.5)`

On obtient :

`0.303484437987`

Pour avoir, au hasard et de façon équiprobable, un nombre décimal de ]−0.5;0], on tape :

`rand(0,-0.5)`

ou on tape :

`rand(-0.5,0)`

On obtient par exemple :

`-0.20047219703`

Si `a` et `b` sont des réels `rand(a..b)` ou `alea(a..b)` ou `hasard(a..b)` désigne une fonction qui est un générateur de nombres aléatoires compris dans l’intervalle [a;b[.
Donc, `rand(a..b)()` renvoie au hasard, et de façon équiprobable, un nombre décimal de [a;b[.
Pour avoir, au hasard et de façon équiprobable, un nombre décimal de [0;1[, on tape :

`rand(0..1)()`

On obtient :

`0.391549611697`

Pour avoir, au hasard et de façon équiprobable, plusieurs nombres aléatoires décimaux compris dans l’intervalle [1;2[, on tape :

`r:=rand(1..2)`

puis il suffit de taper `r()`.
On tape :

`r()`

On obtient :

`1.14160255529`

#### Tirage aléatoire d’entiers équirépartis sur [0,..,n[ : `rand(n) alea(n) hasard(n)`

Si `n` est un entier relatif `rand(n)` ou `hasard(n)` renvoie au hasard, et de façon équiprobable, un entier de [0,1,..,n[ (ou de ]n,..1,0] si n est negatif).
On tape :

`rand(2)`

Ou on tape :

`hasard(2)`

On obtient :

`1`

ou on obtient :

`0`

On tape :

`rand(-2)`

Ou on tape :

`hasard(-2)`

On obtient :

`-1`

ou on obtient :

`0`

On tape pour avoir un entier aléatoire entre 6 et 10, bornes comprises :

`6+rand(11-6)`

Ou on tape :

`6+hasard(11-6)`

On obtient par exemple :

`8`