### 6.10.9 La distribution de Dirac : `Dirac`

`Dirac` a comme argument un nombre a.
`Dirac` est la distribution de Dirac, c’est la distribution associée à la fonction `Heaviside`.
On a par définition :

Dirac(x)=0 si x≠ 0 et ∞ sinon

et si a≥ 0 et b≠ 0 on a :

∫

a
b

Dirac(x)dx=1

∫

a
b

Dirac(x)f(x)dx=[Heaviside(x)f(x)]ba−

∫

a
b

Heaviside(x)f′(x)dx=f(0)

∫

+∞
−∞

Dirac(x)*f(x)dx=f(0)

On tape :

`int(Dirac(x)*sin(x),x,-1,2)`

On obtient :

`sin(0)`

On tape :

`int(Dirac(x-1)*sin(x),x,-1,2)`

On obtient :

`sin(1)`