### 10.8.1 Le carré dans l’espace : `square carre`

Voir aussi : 9.12.2 pour la géométrie plane.
`carre`, en géométrie 3-d, peut avoir de trois à cinq arguments.
Les arguments sont :
- si il a trois arguments ce sont 3 points de l’espace : les 2 sommets du carré et le troisième point définit le demi-plan du carré.
`carre(A,B,P)` renvoie et trace le carrè ABCD dans le demi-plan ABP contenant P, mais sans définir les points D et C.
On tape :

`A:=point(0,0,0)`
`B:=point(3,3,3)`
`P:=point(0,0,3)`
`Q:=point(0,0,-3)`

Puis on tape :

`carre(A,B,P)`

On obtient :

`Le carré de sommets A,B dans le demi-plan ABP`

Puis on tape :

`carre(A,B,Q)`

On obtient :

`Le carré de sommets A,B dans le demi-plan ABQ`

- si il a cinq arguments, les 2 derniers paramètres sont le nom de deux variables qui serviront à définir les deux autres sommets. On tape :

`carre(A,B,P,C,D)`

On obtient :

`Le carré de sommets A,B,C,D dans le demi-plan ABQ`

On tape :

`simplify(coordonnees(C))`

On obtient :

`[3-3*sqrt(1/2),3-3*sqrt(1/2),3*sqrt(2)+3]`

On tape :

`simplify(coordonnees(D))`

On obtient :

`[-3*sqrt(2),-3*sqrt(2),3*sqrt(2)]`