### 10.14.6 La similitude : `similarity similitude`

Voir aussi : 9.18.6 pour la géométrie plane et 10.5.2 pour définir un axe.
`similitude`, en géométrie 3-d, a trois ou quatre arguments : une droite orientée par l’ordre de ses arguments ou par le produit vectoriel des normales orientées des plans qui la définissent (l’axe de rotation), un réel (la valeur du rapport k de la similitude), un réel (la mesure a de l’angle de rotation en radians (ou degrés)) et éventuellement l’objet géométrique à transformer.
Remarque : si le rapport k est négatif, l’angle de la similitude est alors de mesure −a radians (ou degrés).
Lorsque `similitude` a trois arguments, c’est une fonction qui agit sur un objet géométrique.
On tape :

`s:=similitude(droite(point(0,0,0),point(1,1,1)), 2,2*pi/3)`

Puis :

`s(point(0,0,1))`

On obtient si on a coché `radian` dans la configuration du `cas` (bouton donnant la ligne d’état) :

`Le point (2,0,0) est tracé`

On tape :

`s(sqhere(point(1,0,0),1))`

On obtient si on a coché `radian` dans la configuration du `cas` (bouton donnant la ligne d’état) :

`La sphère de centre (0,2,0) et de rayon 2`

Lorsque `similitude` a quatre arguments, `similitude` dessine et renvoie le transformé du quatrième argument dans la similitude d’axe le premier argument de rapport le deuxième argument et d’angle le troisième argument.
On tape :

`similitude(droite(point(0,0,0),point(1,1,1)), 2,2*pi/3,point(0,0,1))`

On obtient si on a coché `radian` dans la configuration du `cas` (bouton donnant la ligne d’état) :

`Le point (2,0,0) est tracé`

On tape :

`similitude(droite(point(0,0,0),point(1,1,1)), 2,2*pi/3,sqhere(point(1,0,0),1))`

On obtient si on a coché `radian` dans la configuration du `cas` (bouton donnant la ligne d’état) :

`La sphère de centre (0,2,0) et de rayon 2`