### 6.7.30 Symbole de Jacobi : `jacobi_symbol`

Lorsque n n’est pas premier on définit le symbole de Jacobi de a, noté encore (a/n), à partir du symbole de Legendre et de la décomposition de n en facteur premier.
Soit

n=p1α 1..pkα k

où pj est premier and α j est un entier pour j=1..k. Le symbole de Jacobi de a est définit par :

⎛
⎜
⎜
⎝

a
n

⎞
⎟
⎟
⎠

=

⎛
⎜
⎜
⎝

a
p1

⎞
⎟
⎟
⎠

α 1

...

⎛
⎜
⎜
⎝

a
pk

⎞
⎟
⎟
⎠

α k

`jacobi_symbol` a deux paramètres a et n et renvoie le symbole de Jacobi (a/n).
On tape :

`jacobi_symbol(25,12)`

On obtient :

`1`

On tape :

`jacobi_symbol(35,12)`

On obtient :

`-1`

On tape :

`jacobi_symbol(33,12)`

On obtient :

`0`