### 6.40.1 Les normes d’un vecteur : `maxnorm l1norm l2norm norm`

Les différentes instructions pour les normes d’un vecteur sont :

- `maxnorm` pour calculer la norme l∞ d’un vecteur : c’est le maximum des valeurs absolues de ses coordonnées.
  On tape :
  `maxnorm([3,-4,2])`
  Ou on tape :
  `maxnorm(vecteur(3,-4,2))`
  On obtient :
  `4`
  En effet : `x=3, y=-4, z=2` et `4=max(|x|,|y|,|z|)`.
- `l1norm` pour calculer la norme `l``1` d’un vecteur : c’est la somme des valeurs absolues de ses coordonnées.
  On tape :
  `l1norm([3,-4,2])`
  Ou on tape :
  `l1norm(vecteur(3,-4,2))`
  On obtient :
  `9`
  En effet : `x=3, y=-4, z=2` et `9=|x|+|y|+|z|`.
- `norm` ou `l2norm` pour calculer la norme l2 d’un vecteur : c’est la racine carrée de la somme des carrés de ses coordonnées.
  On tape :
  `norm([3,-4,2])`
  Ou on tape :
  `norm(vecteur(3,-4,2))`
  On obtient :
  `sqrt(29)`
  En effet : `x=3, y=-4, z=2` et 29=|x|2+|y|2+|z|2.