### 9.9.9 Point défini comme barycentre de n points : `barycenter barycentre`

Voir aussi : 10.4.7 pour la géométrie 3-d et 6.12.10.
`barycentre` ou `barycenter`, en géométrie plane, a comme argument 2 listes de longueur 2 ou une matrice ayant 2 colonnes ou ayant 2 lignes) :

- 2 listes de longueur 2
  Pour chaque liste, le premier élément contient le point Aj (ou le nombre complexe aj représentant l’affixe de ce point) et le deuxième élément contient le coefficient réel αj affecté à Aj (j=1..2)
- une matrice ayant 2 colonnes et n lignes (n≥ 2)
  Le jième élément de la première colonne de la matrice contient le point Aj (ou le nombre complexe aj représentant l’affixe de ce point), le jième élément de la deuxième colonne contient le coefficient réel αj affecté à Aj (j=1..n).
- une matrice ayant 2 lignes et n colonnes (n≥ 3)
  Le jième élément de la première ligne de la matrice contient le point Aj (ou le nombre complexe aj représentant l’affixe de ce point), le jième élément de la deuxième ligne contient le coefficient réel αj affecté à Aj (j=1,2,..n).

`barycentre` ou `barycenter` renvoie et trace le point qui est le barycentre des points Aj d’affixes aj affectés des coefficients réels αj lorsque ∑αj ≠ 0.
Si ∑αj = 0, `barycentre` ou `barycenter` renvoie une erreur.
On tape :

`barycentre([1+i,1],[1-i,1])`

Ou on tape :

`barycentre([point(1,1),1],[point(1,-1),1])`

Ou on tape :

`barycentre([[1+i,1],[1-i,1]])`

Ou on tape :

`barycentre([[point(1,1),1],[point(1,-1),1]])`

On obtient :

`Le point d’affixe 1 est tracé avec une croix`

On tape :

`barycentre([[1+i,1],[1-i,1],[1+4*i,2]])`

Ou on tape :

`barycentre([[point(1,1),1],[point(1,-1),1],[point(1+4*i),2]])`

Ou on tape :

`barycentre([[1+i,1-i,1+4i],[1,1,2]])`

Ou on tape :

`barycentre([[point(1,1),point(1,-1),point(1,4)],[1,1,2]])`

On obtient :

`Le point d’affixe 1+2i est tracé avec une croix`