### 6.45.8 Matrice équivalente : `changebase`

`changebase` a comme argument une matrice A et une matrice de changement de base P.
`changebase` renvoie la matrice B telle que B=P−1AP.
On tape :

`changebase([[1,2],[3,4]],[[1,0],[0,1]])`

On obtient :

`[[1,2],[3,4]]`

On tape :

`changebase([[1,1],[0,1]],[[1,2],[3,4]])`

On obtient :

`[[-5,-8],[9/2,7]]`

En effet :

⎡
⎢
⎣

1 | 2
3 | 4

⎤
⎥
⎦

−1*

⎡
⎢
⎣

1 | 1
0 | 1

⎤
⎥
⎦

*

⎡
⎢
⎣

1 | 2
3 | 4

⎤
⎥
⎦

=

⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣

−5 | −8

9
2

7

⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦

.