επόμενο: Παραστάσεις εμφάνιση: Αντικείμενα των αλγεβρικών υπολογισμών προηγούμενο: Χαρακτήρες και συμβολοσειρές Πίνακας περιεχομένων Ευρετήριο

##
Μεταβλητές

Λέμε ότι μία μεταβλητή είναι αλγεβρική όταν δεν έχει αποδοθεί σε αυτήν καμία τιμή. Με την βοήθεια του `:=` γίνεται απόδοση τιμής σε μία μεταβλητή.

Στην αρχή της συνεδρίας η μεταβλητή `a` είναι αλγεβρική. Όμως μετά την εντολή `a:=3`, η μεταβλητή `a` θα αντικατασταθεί με 3 σε όλους τους επόμενους υπολογισμούς, και το `a+1` επιστρέφει 4.

Το `Xcas` διατηρεί όλα τα περιεχόμενα της συνεδρίας μας. Εάν έχει αποδοθεί μία τιμή στην μεταβλητή `a` και μετά θέλουμε να την ξανακάνουμε αλγεβρική χρησιμοποιούμε την εντολή `purge(a)`. Δεν πρέπει να μπερδεύουμε τα εξής :

  - το σύμβολο `:=` που ορίζει την απόδωση τιμής,
  - το σύμβολο `==` που είναι ένα τεστ ισότητας δύο παραστάσεων και επιστρέφει 1 ή 0 (1 για αληθές και 0 για ψευδές),
  - το σύμβολο `=` που χρησιμοποιείται για τον ορισμό μίας ισότητας.

Στα παραδείγματα που ακολουθούν υποθέτουμε πως οι μεταβλητές που χρησιμοποιούνται γίνονται αλγεβρικές πριν κάθε νέα εντολή.

    a==b
    a:=b
    a==b
    solve(a=b,a)
    solve(2*a=b+1,a)

Με την εντολή `assume` μπορούμε να κάνουμε ορισμένες υποθέσεις για μία μεταβλητή, π. χ. `assume(a<0)`. Μία υπόθεση είναι μία ειδική μορφή απόδοσης τιμής διότι παρά το γεγονός ότι, στους επόμενους υπολογισμούς, η μεταβλητή δεν αντικαθίσταται εν τούτοις η υπόθεση χρησιμοποιείται στο μέτρο του δυνατού. Για παράδειγμα, με την υπόθεση `a<0` που έχουμε κάνει, η εντολή `abs(a)` επιστρέφει `-a`, την απόλυτη τιμή της μεταβλητής `a`.

    sqrt(a^2)
    assume(a<0)
    sqrt(a^2)
    assume(n,integer)
    sin(n*pi)

Η συνάρτηση `subst` επιτρέπει να αντικαταστήσουμε μία μεταβλητή σε μία παράσταση με έναν αριθμό ή μία άλλη παράσταση, χωρίς να γίνεται απόδοση τιμής στην μεταβλητή αυτή.

    expression:=a^2-1
    subst(expression,a=1)
    subst(expression,a=sqrt(b-1))
    expression

Σημείωση: Έστω ότι στην μεταβλητή `b` έχει αποδοθεί η λίστα `[1,2,3,4,5]` (δηλαδή εκτελέσαμε την εντολή `b:=[1,2,3,4,5]`) και έστω ότι θέλουμε να τροποποιήσουμε την λίστα αυτή ώστε το πρώτο στοιχείο της να γίνει `5` και το τελευταίο `1`. Υπάρχουν δύο τρόποι να γίνει αυτό:

  - χρησιμοποιώντας το σύμβολο `:=` εκτελούμε τις εντολές: `b[0]:=5` και `b[4]:=1`. Ο τρόπος αυτός όμως μπορεί να γίνει χρονοβόρος διότι με κάθε εντολή αντιγράφεται η λίστα.
  - χρησιμοποιώντας το σύμβολο `=<` εκτελούμε τις εντολές: `b[0]=<5` και `b[4]=<1`. Ο τρόπος αυτός είναι πολύ γρήγορος διότι απλά τροποποιείται η υπάρχουσα λίστα.

επόμενο: Παραστάσεις εμφάνιση: Αντικείμενα των αλγεβρικών υπολογισμών προηγούμενο: Χαρακτήρες και συμβολοσειρές Πίνακας περιεχομένων Ευρετήριο
Μετάφραση στα Ελληνικά : Γιώργος Νασόπουλος. Διασκευή : Αλκιβιάδης Γ. Ακρίτας