### 6.49.1 Reconnaitre une isométrie : `isom`

`isom` a comme argument la matrice d’une application linéaire en dimension 2 ou 3.
`isom` renvoie :

- si l’application linéaire est une isométrie directe,
  la liste des éléments caractéristiques et `+1`
- si l’application linéaire est une isométrie indirecte,
  la liste des éléments caractéristiques et `-1`
- si l’application linéaire n’est pas une isométrie,
  `[0]`.

On tape :

`isom([[0,0,1],[0,1,0],[1,0,0]])`

On obtient :

`[[1,0,-1],-1]`

ce qui veut dire que cette isométrie est une symétrie par rapport au plan x − z = 0.
On tape :

`isom(sqrt(2)/2*[[1,-1],[1,1]])`

On obtient :

`[pi/4,1]`

cette isométrie est donc une rotation plane d’angle π/4.
On tape :

`isom([[0,0,1],[0,1,0],[0,0,1]])`

On obtient :

`[0]`

ce qui veut dire que ce n’est pas une isométrie.