### 6.52.1 Le gradient : `derive deriver diff grad`

`derive` (ou `diff` ou `grad`) a deux paramètres : une expression F dependant de n variables rèelles et un vecteur de dimension n indiquant le nom de ces variables.
`derive` renvoie le gradient de F (G rad(F)= [∂ F/∂ x,∂ F/∂ y,∂ F/∂ z] si n=3).
Exemple
Déterminer le gradient de F(x,y,z)=2x2y−xz3.
On tape :

`derive(2*x```^```2*y-x*z```^```3,[x,y,z])`

Ou on tape :

`diff(2*x```^```2*y-x*z```^```3,[x,y,z])`

Ou on tape :

`grad(2*x```^```2*y-x*z```^```3,[x,y,z])`

On obtient :

`[2*2*x*y-z```^```3,2*x```^```2,-(x*3*z```^```2)]`

On obtient après simplification avec `normal(ans())` :

`[4*x*y-z```^```3,2*x```^```2,-(3*x*z```^```2)]`

Si on veut connaitre les points critiques de F(x,y,z)=2x2y−xz3, il suffit de taper :

`solve(derive(2*x```^```2*y-x*z```^```3,[x,y,z]),[x,y,z])`

On obtient :

`[[0,y,0]]`