### 7.4.30 Fonction de répartition de la loi géométrique : `geometric_cdf`

Lorsqu’une variable aléatoire X à valeur dans ℕ* suit une loi géométrique de paramètre p (0<p<1), on a :
Proba(X ≤ x)= `geometric_cdf(p,x)` avec x∈ ℕ*.
Proba(x≤ X≤ y)=`geometric_cdf(r,x,y)` avec x∈ ℕ* et y∈ ℕ*.
On a :
`geometric_cdf(p,x)` est égale à 1−(1−p)x et
`geometric_cdf(p,x,y)` est égale à :
(1−p)x−1−(1−p)y
On tape :

`geometric_cdf(0.2,3)`

On obtient :

`0.488`

On tape :

`geometric_cdf(0.2,5)`

On obtient :

`0.67232`

On tape :

`geometric_cdf(0.2,3,5)`

On obtient :

`0.18432`

On tape :

`geometric_cdf(0.5,1)`

On obtient :

`0.5`

On tape :

`geometric_cdf(0.5,5)`

On obtient :

`0.96875`

On tape :

`geometric_cdf(0.5,1,5)`

On obtient :

`0.46875`