### 6.23.20 Transformer les expressions trigonomètriques et hyperboliques en tan(x/2) et en exp(x): `halftan_hyp2exp`

`halftan_hyp2exp` a comme argument une expression trigonométrique ou hyperbolique.
`halftan_hyp2exp` transforme les sin(x), cos(x) et tan(x) contenus dans l’expression en fonction de tan(x/2) et de exp(x).
On tape :

`halftan_hyp2exp(tan(x)+tanh(x))`

On obtient :

`(2*tan(x/2))/((1-(tan(x/2))```^```2))+(((exp(x))```^```2-1))/ (((exp(x))```^```2+1))`

On tape :

`halftan_hyp2exp(sin(x)```^```2+cos(x)```^```2-sinh(x)```^```2+cosh(x)```^```2)`

On obtient, après simplification avec `normal(ans())` :

`2`