### 6.33.12 Transformer un entier en sa fraction modulo p : `fracmod iratrecon`

`fracmod` (ou `iratrecon` pour compatibilité Maple) a deux arguments, un entier `n` (ou une expression entière) et un nombre entier `p`.
`fracmod` renvoie une fraction `a/b` vérifiant :

−

√

p

2

< a ≤

√

p

2

, 0 ≤ b <

√

p

2

, n × b =a (mod p )

En d’autres termes n=a/b(mod p ).
On tape :

`fracmod(3,13)`

On obtient :

`-1/4`

En effet : 3*−4=−12=1 (mod 13) donc 3=−1/4% 13. On tape :

`fracmod(13,121)`

On obtient :

`-4/9`

En effet : 13×−9=−117=4 (mod 121) donc 13=−4/9% 13.