### 6.9.8 Transformer une fraction continue en un réel : `dfc2f`

`dfc2f` a comme argument une liste représentant le développement en fraction continue d’un nombre rationnel ou d’un nombre quadratique (nombre qui est racine d’une équation du second degré): quand le développement est périodique, le dernier élément de la liste est une liste qui représente la période du développement en fraction continue et si le dernier élément de la liste n’est ni une liste ni un entier cet élément représente le reste r (a=a0+1/....+1/an+1/r).
`dfc2f` renvoie le nombre rationnel ou le nombre quadratique ayant l’argument comme développement en fraction continue.
On tape :

`dfc2f([1,2,[2]])`

On obtient :

`1/(1/(1+sqrt(2))+2)+1`

Après simplification avec `normal` :

`sqrt(2)`

On tape :

`dfc2f([1,2,3])`

On obtient :

`10/7`

On tape :

`normal(dfc2f([3,3,6,[3,6]]))`

On obtient :

`sqrt(11)`

On tape :

`dfc2f([1,2,3,4,5,6,7])`

On obtient :

`9976/6961`

En effet on tape :
`1+1/(2+1/(3+1/(4+1/(5+1/(6+1/7)))))`
et on obtient :
`9976/6961`
On tape :

`dfc2f([1,2,3,4,5,43/7])`

On obtient :

`9976/6961`

En effet on tape :
`1+1/(2+1/(3+1/(4+1/(5+7/43))))`
et on obtient :
`9976/6961`