### 6.10.6 La fonction cosinus integral Ci : `Ci`

`Ci` a comme argument un nombre complexe a.
`Ci` calcule les valeurs de la fonction Ci au point a.
On a par définition :

Ci(x)=

∫

x
t=+∞

cos(t)
t

dt =ln(x)+γ+

∫

x
0

cos(t)−1
t

dt

On a : Ci(0)=−∞, Ci(−∞)=iπ, Ci(+∞)=0. Lorsque l’on est proche de x=0 on sait que

cos(x)
x

=

1
x

−

x
2

+

x3
4!

+...+(−1)n

x2n−1
(2n)!

....

ce qui donne par intégration le développement en séries de Ci.
On tape :

`Ci(1.)`

On obtient :

`0.337403922901`

On tape :

`Ci(-1.)`

On obtient :

`0.337403922901+3.14159265359*i`

On tape :

`Ci(1.)-Ci(-1.)`

On obtient :

`-3.14159265359*i`

On tape :

`int((cos(x)-1)/x,x=-1..1.)`

On obtient :

`-3.14159265359*i`